Equipo	5.16 Fuerza de Lorentz.	5.17 Motores (transformación de energía eléctrica en mecánica)	5.18 Ley de Faraday	Aplicaciones
1	La fuerza de Lorentz es la fuerza ejercida por el campo electromagnético que recibe una partícula cargada o una corriente eléctrica. Cuando una carga eléctrica en movimiento, se desplaza en una zona donde existe un campo magnético, además de los efectos regidos por la ley de Coulomb, se ve sometida a la acción de una fuerza. Supongamos que una carga Q, que se desplaza a una velocidad v, en el interior de un campo magnético B. Este campo genera que aparezca una fuerza F, que actúa sobre la carga Q, de manera que podemos evaluar dicha fuerza por la expresión: Como la fuerza es el resultado de un producto vectorial, será perpendicular a los factores, es decir, a la velocidad y al campo magnético. Al ser perpendicular a la velocidad de la carga, también lo es a su trayectoria, por lo cuál dicha fuerza no realiza trabajo sobre la carga, lo que supone que no hay cambio de energía cinética, o lo que es lo mismo, no cambia el módulo de la velocidad. La única acción que se origina, cuando la partícula entra en el campo magnético, es una variación de la dirección de la velocidad, manteniéndose constante el módulo. Este cambio de dirección es debido a que la fuerza que aparece va a actuar como fuerza centrípeta, originando un movimiento de rotación de la partícula en el interior del campo magnético. En el gráfico que vemos al lado,  observamos la fuerza producida, que es la que originará ese cambio de dirección. B representa al campo, cuyo sentido es hacia el interior de la página. F es la fuerza, que, como vemos, tiene dirección radial, es decir, actúa como fuerza central y, v es la velocidad de la carga.	Motor Eléctrico Los motores eléctricos son máquinas que transforman la energía eléctrica, obtenida de una fuente de tensión o pila, en energía mecánica al originar un movimiento. El experimento consiste en la atracción y repulsión entre dos imanes, uno natural y uno electromagnético inducido por la corriente de la pila, lo que induce el movimiento. El campo electromagnético inducido en la bobina se debe a la corriente que circula por la espiral de cablel. ASí obtenemos un "imán artificial". Sin embargo, en el imán, dicho magnetismo es propio del material debido a su naturaleza magnética. Materiales Necesarios: • Una pila alcalina de tipo ' D ' o una pila de petaca • Cinta adhesiva • Dos clips de papel (cuanto más grandes mejor) • Un imán rectangular (como los que se usan en las neveras) • Cable de cobre esmaltado grueso (no con funda de plástico) • Un tubo de cartón de papel higiénico o de cocina (de poco diámetro) • Papel de lija fino • Opcional: Pegamento, bloque pequeño de madera para la base. Instrucciones: 1. Enrollar el cable de cobre alrededor del tubo de cartón, diez o más vueltas (espiras paralelas), dejando al menos 5 cm de cada extremo sin enrollar y perfectamente recto. Retire el tubo ya que sólo se utiliza para construir la bobina. También puedes enrollar el cable con cualquier objeto cilíndrico, por ejemplo, la misma pila del tipo D. Los extremos deben coincidir, es decir, quedar perfectamente enfrentados (ver figura 1) ya que serán los ejes de nuestro motor. Se puede utilizar una gota de pegamento entre cada espira o dar dos vueltas del cable de los extremos sobre la bobina para evitar la deformación de ésta. 2. Utilizando la lija, retirar completamente el esmalte del cable de uno de los extremos de la bobina, dejando al menos 1 cm sin lijar, en la parte más próxima a la bobina (ver figura 2). 3. Colocar la bobina sobre una superficie lisa y lijar el otro extremo del cable, simplemente por uno de los lados (por ello no hay que dar la vuelta a la bobina). Dejar al menos 1 cm sin lijar de la parte más próxima a la bobina (ver figura 3). 4. Fijar el imán a uno de los lados de la pila utilizando para ello el pegamento (ver figura 4). En caso de no contar con un cilindro de mayor grosor podemos usar una de las pilas pero recordar cuanto más delgado sea el cilindro mayor número de vueltas debemos realizar.. 5. Utilizando los clips, dejar dos ganchos en cada uno de los extremos habiendo entre éstos un ángulo de 90º (ver figura 5). Unos alicates planos o de punta fina pueden ser muy útiles. 6. Utilizar la cinta adhesiva para fijar el clip de papel a cada uno de los extremos de la pila (ver figura 6), situando dichos extremos en el mismo lado que el imán. 7. Colgar la bobina sobre los extremos libres de los clips (ver figura 7). Si la bobina no gira inmediatamente debemos ayudarla levemente. Con las cintas adhesivas fijaremos los clips a los bornes de la pila, pegaremos el iman a la superficie de la pila haciendo coincidir el eje de la estructura del cable con el centro de éste. Explicación Al situar la bobina sobre el extremo de los clips cerramos el circuito por lo que se induce un campo magnético en cada una de las espiras de la bobina al pasar, por éstas, la corriente eléctrica generada por la pila. Dicho campo magnético se enfrenta al propio del imán por lo que se origina el giro de la bobina. El motor sólo se parará cuando la pila se agote, ya que, al estar lijado sólo un lado de uno de los extremos del cable, nunca se conseguiría el equilibrio estático del conjunto. Si ambos estuviesen lijados se produciría un equilibrio entre los campos magnéticos, no generando el movimiento.	La Ley de inducción electromagnética de Faraday (o simplemente Ley de Faraday) se basa en los experimentos que Michael Faraday realizó en 1831 y establece que el voltaje inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde: donde es el campo eléctrico, es el elemento infinitesimal del contorno C, es la densidad de campo magnético y S es una superficie arbitraria, cuyo borde es C. Las direcciones del contorno C y de están dadas por la regla de la mano derecha. La permutación de la integral de superficie y la derivada temporal se puede hacer siempre y cuando la superficie de integración no cambie con el tiempo. Por medio del teorema de Stokes puede obtenerse una forma diferencial de esta ley: Ésta es una de las ecuaciones de Maxwell, las cuales conforman las ecuaciones fundamentales del electromagnetismo. La ley de Faraday, junto con las otras leyes del electromagnetismo, fue incorporada en las ecuaciones de Maxwell, unificando así al electromagnetismo. En el caso de un inductor con N vueltas de alambre, la fórmula anterior se transforma en: Vε donde Vε es el voltaje inducido y dΦ/dt es la tasa de variación temporal del flujo magnético Φ. La dirección voltaje inducido(el signo negativo en la fórmula) se debe a la ley de Lenz.	Una aplicación industrial importante de la electrólisis es el horno eléctrico, que se utiliza para fabricar aluminio, magnesio y sodio. En este horno, se calienta una carga de sales metálicas hasta que se funde y se ioniza. A continuación, se obtiene el metal electrolíticamente. Los métodos electrolíticos se utilizan también para refinar el plomo, el estaño, el cobre, el oro y la plata. La ventaja de extraer o refinar metales por procesos electrolíticos es que el metal depositado es de gran pureza.
2	la fuerza que un campo B ejerce sobre una carga eléctrica q que se mueve con una velocidad v viene dada por la expresión: La fuerza electrostática es tangente en cada punto a las líneas de campo eléctrico, sin embargo, para el campo magnético se cumple que: La fuerza magnética es perpendicular a las líneas de campo B. Si la carga q se encuentra además bajo la acción de un campo eléctrico E, la fuerza resultante que actúa sobre ella es: Conocida como la fuerza de Lorentz.
3	La fuerza de Lorentz es la fuerza aplicada por una partícula que está cargada eléctricamente, sobre un campo electromagnético. Veamos la ecuación de la fuerza de Lorentz: Siendo que F representa la fuerza que fue aplicada en la carga puntiforme, por el campo electromagnético, E representa el campo eléctrico, B representa el campo magnético, q representa la carga eléctrica y v representa la velocidad de la carga. Cuando una carga eléctrica en movimiento, se desplaza en una zona donde existe un campo magnético, además de los efectos regidos por la ley de Coulomb, se ve sometida a la acción de una fuerza. Como la fuerza es el resultado de un producto vectorial, será perpendicular a los factores, es decir, a la velocidad y al campo magnético. Al ser perpendicular a la velocidad de la carga, también lo es a su trayectoria, por lo cuál dicha fuerza no realiza trabajo sobre la carga, lo que supone que no hay cambio de energía cinética, o lo que es lo mismo, no cambia el módulo de la velocidad. La única acción que se origina, cuando la partícula entra en el campo magnético, es una variación de la dirección de la velocidad, manteniéndose constante el módulo.  Considerando el Sistema Internacional, tenemos las siguientes unidades. Para la fuerza f, la unidad de medida es el Newton N, para la carga eléctrica q, la unidad de medida es el Coulomb C, para la velocidad la unidad de medida es el m/s y para el campo magnético B la unidad es el Tesla.	Un motor eléctrico es una máquina eléctrica que transforma energía eléctrica en energía mecánica por medio de interacciones electromagnéticas. Algunos de los motores eléctricos son reversibles, pueden transformar energía mecánica en energía eléctrica funcionando como generadores. Los motores eléctricos de tracción usados en locomotoras realizan a menudo ambas tareas, si se los equipa con frenos regenerativos.	La Ley de Faraday establece que la corriente inducida en un circuito es directamente proporcional a la rapidez con que cambia el flujo magnético que lo atraviesa. Gracias al trabajo de Michael Faraday se desarrollaron la mayor parte de las máquinas, hasta algo tan cotidiano como una vitrocerámica de inducción. Otra aplicación importante es la creación de motores eléctricos, que transforman la energía eléctrica en mecánica, diferenciándose así de los motores químicos, que transforman el poder calorífico del combustible en energía mecánica. Además, los motores eléctricos tienen mayor rendimiento.	Son ampliamente utilizados en instalaciones industriales, comerciales y particulares. Pueden funcionar conectados a una red de suministro eléctrico o a baterías. Así, en automóviles se están empezando a utilizar en vehículos híbridos para aprovechar las ventajas de ambos.
4	En física, la fuerza de Lorentz es la fuerza ejercida por el campo electromagnético que recibe una partícula cargada una corriente eléctrica.	Un motor eléctrico es una máquina eléctrica que transforma energía eléctrica en energía mecánica por medio de interacciones electromagnéticas. Algunos de los motores eléctricos son reversibles, pueden transformar energía mecánica en energía eléctrica funcionando como generadores. Los motores eléctricos de tracción usados en locomotoras realizan a menudo ambas tareas, si se los equipa con frenos regenerativos.	La Ley de inducción electromagnética de Faraday (o simplemente Ley de Faraday) se basa en los experimentos que Michael Faraday realizó en 1831 y establece que el voltaje inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde: donde es el campo eléctrico, es el elemento infinitesimal del contorno C, es la densidad de campo magnético y S es una superficie arbitraria, cuyo borde es C. Las direcciones del contorno C y de están dadas por la regla de la mano derecha. La permutación de la integral de superficie y la derivada temporal se puede hacer siempre y cuando la superficie de integración no cambie con el tiempo. Por medio del teorema de Stokes puede obtenerse una forma diferencial de esta ley: Ésta es una de las ecuaciones de Maxwell, las cuales conforman las ecuaciones fundamentales del electromagnetismo. La ley de Faraday, junto con las otras leyes del electromagnetismo, fue incorporada en las ecuaciones de Maxwell, unificando así al electromagnetismo. En el caso de un inductor con N vueltas de alambre, la fórmula anterior se transforma en: Vε donde Vε es el voltaje inducido y dΦ/dt es la tasa de variación temporal del flujo magnético Φ. La dirección voltaje inducido(el signo negativo en la fórmula) se debe a la ley de Lenz.
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6	La fuerza de Lorentz es la fuerza aplicada por una partícula que está cargada eléctricamente, sobre un campo electromagnético. Veamos la ecuación de la fuerza de Lorentz: Siendo que F representa la fuerza que fue aplicada en la carga puntiforme, por el campo electromagnético, E representa el campo eléctrico, B representa el campo magnético, q representa la carga eléctrica y v representa la velocidad de la carga	Un motor eléctrico es una máquina eléctrica que transforma energía eléctrica en energía mecánica por medio de interacciones electromagnéticas. Algunos de los motores eléctricos son reversibles, pueden transformar energía mecánica en energía eléctrica funcionando como generadores. Los motores eléctricos de tracción usados en locomotoras realizan a menudo ambas tareas, si se los equipa con frenos regenerativos. Son ampliamente utilizados en instalaciones industriales, comerciales y particulares. Pueden funcionar conectados a una red de suministro eléctrico o a baterías. Así, en automóviles se están empezando a utilizar en vehículos híbridos para aprovechar las ventajas de ambos.	La Ley de Faraday establece que la corriente inducida en un circuito es directamente proporcional a la rapidez con que cambia el flujo magnético que lo atraviesa	Medir la intensidad del campo magnético en una región del espacio.

Demostración de la ley de Faraday:

Equipo	Diámetro de la espira (de -5 a +5)	Grafica
1	5
2	10
3	15
4	20
5	25
6	25